(1)如图1,已知直线m平行于直线n,折线ABC是夹在m与n之间的一条折线,则∠1、∠2、∠3的度数之间有什么关系?为什么?(2)如图2,直线m依然平行于直线n,则此时∠1、∠2、∠3、∠4之间-数学
题文
(1)如图1,已知直线m平行于直线n,折线ABC是夹在m与n之间的一条折线,则∠1、∠2、∠3的度数之间有什么关系?为什么? (2)如图2,直线m依然平行于直线n,则此时∠1、∠2、∠3、∠4之间有什么关系?(只需写出结果) |
题文
(1)如图1,已知直线m平行于直线n,折线ABC是夹在m与n之间的一条折线,则∠1、∠2、∠3的度数之间有什么关系?为什么? (2)如图2,直线m依然平行于直线n,则此时∠1、∠2、∠3、∠4之间有什么关系?(只需写出结果) |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)点B作DE∥m.(1分) 因为DE∥m(已知), 所以∠1=∠ABE(两直线平行,内错角相等).(1分) 因为m∥n,且DE∥m(已知), 所以DE∥n(平行于同一条直线的两条直线互相平行),(2分) 所以∠3=∠EBC(两直线平行,内错角相等),(1分) 因为∠2=∠ABE+∠EBC, 所以∠2=∠1+∠3(等量代换);(1分) (2)∠1+∠3=∠2+∠4.(2分) |
据专家权威分析,试题“(1)如图1,已知直线m平行于直线n,折线ABC是夹在m与n之间的一条折..”主要考查你对 平行线的性质,平行线的公理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的性质,平行线的公理
考点名称:平行线的性质,平行线的公理
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
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