题文

附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（　　） A．∠2+∠5＞180° B．∠2+∠3＜180° C．∠1+∠6＞180° D．∠3+∠4＜180°

题型：单选题  难度：中档

答案

根据三角形的外角性质，∠3=∠1+∠A， ∵∠1+∠2=180°， ∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A＞180°，故B选项错误； ∵L∥N， ∴∠3=∠5， ∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A＞180°，故A选项正确； C、∵∠6=180°-∠5， ∴∠1+∠6=∠3-∠A+180°-∠5=180°-∠A＜180°，故本选项错误； D、∵L∥N， ∴∠3+∠4=180°，故本选项错误． 故选A．

据专家权威分析，试题“附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断..”主要考查你对  平行线的性质，平行线的公理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的性质，平行线的公理

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

• 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
  推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
  ∵a∥c，c ∥b
  ∴a∥b。

  平行线的性质：
  1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
  简单说成：两直线平行，同位角相等。
  2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
  简单说成：两直线平行，内错角相等。
  3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
  简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

• 平行线的性质公理注意：
  ①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
  ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
  ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
  ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。