题文

如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC． 求证：∠A=∠3． 证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知） 因为∠DEC=∠ABC=90°（______） 所以DE∥AB（______） 所以∠2=______（______） ∠1=______（______） 又∠1=∠2（已知），所以∠A=∠3（等量代换）．

题型：解答题  难度：中档

答案

证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）， ∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）， ∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）， ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），∠1=∠A（两直线平行，同位角相等）， 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠A=∠3（等量代换）．

据专家权威分析，试题“如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC．求证：∠A=∠3．证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已..”主要考查你对  垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质

考点名称：垂直的判定与性质

• 垂线的定义：
  两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
  直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
  垂线的性质：
  性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
  垂直的判定：垂线的定义。