题文

完成下面证明： （1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b 证明：∵a⊥c  （已知） ∴∠1=______（垂直定义） ∵b∥c （已知） ∴∠1=∠2  （______） ∴∠2=∠1=90° （______） ∴a⊥b      （______） （2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE 证明：∵AB∥CD （已知） ∴∠B=______（______） ∵∠B+∠D=180° （已知） ∴∠C+∠D=180° （______） ∴CB∥DE   （______）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）证明：如图1，∵a⊥c（已知）， ∴∠1=90°（垂直定义）， ∵b∥c（已知）， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等 ）， ∴∠2=∠1=90°（等量代换 ）， ∴a⊥b（垂直的定义 ）； （2）证明：如图2，∵AB∥CD （已知）， ∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）， ∵∠B+∠D=180°（已知）， ∴∠C+∠D=180°（等量代换 ）， ∴CB∥DE（同旁内角互补，两直线平行 ）． 故答案是：（1）∠2；两直线平行，同位角相等；等量代换；垂直的定义； （2）∠C；两直线平行，内错角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．

据专家权威分析，试题“完成下面证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b证明：∵a⊥c（已..”主要考查你对  垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质

考点名称：垂直的判定与性质

• 垂线的定义：
  两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
  直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
  垂线的性质：
  性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
  垂直的判定：垂线的定义。