如图,OA⊥OB,∠AOD=12∠COD,∠BOC=3∠AOD,则∠COD的度数是______.-数学

题文

如图,OA⊥OB,∠AOD=
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∠COD,∠BOC=3∠AOD,则∠COD的度数是______.

题型:填空题  难度:偏易

答案

设∠AOD=x°.
∴∠COD=2x°,∠BOC=3x°,
∵∠BOC+∠COD+∠AOD=90°,
∴3x+2x+x=90,
解得:x=15,
∴∠COD=30°.
故答案是:30°.

据专家权威分析,试题“如图,OA⊥OB,∠AOD=12∠COD,∠BOC=3∠AOD,则∠COD的度数是______.-..”主要考查你对  垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

垂直的判定与性质

考点名称:垂直的判定与性质

  • 垂线的定义:
    两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
    垂线的性质:
    性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    性质2:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
    垂直的判定:垂线的定义。

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