题文

如图OC⊥AB，DO⊥OE，图中与∠COE互余的角为______，若∠COD=60°，则∠AOE=______度．

题型：填空题  难度：中档

答案

①∵OC⊥AB，DO⊥OE， ∴∠DOE=∠COB=∠AOC=90°， ∴∠COE+∠COD=∠COE+∠BOE=90°， ∴与∠COE互余的角为∠COD，∠BOE； ②由①知∠COE+∠COD=90°，而∠COD=60°， ∠COE=90°-60°=30°， ∴∠AOE=∠AOC+∠COE =90°+30°=120°．

据专家权威分析，试题“如图OC⊥AB，DO⊥OE，图中与∠COE互余的角为______，若∠COD=60°，则..”主要考查你对  垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质

考点名称：垂直的判定与性质

• 垂线的定义：
  两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
  直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
  垂线的性质：
  性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
  垂直的判定：垂线的定义。