题文

如图点O是直线AB上的一点，OC⊥OD，∠AOC-∠BOD=20°，则∠AOC=______度．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵OC⊥OD， ∴∠COD=90°， ∵∠AOD+∠COD+∠COB=∠AOB=180°， ∴∠AOD+∠COB=90°，① ∵∠AOC-∠BOD=20°， 即∠AOD+∠COD-∠COD-∠BOC=20°， ∴∠AOD-∠BOC=20°，② 联立①、②求得， ∠AOD=55°，∠BOC=35°， ∴∠AOC=∠COD+∠AOD =90°+55°=145°．

据专家权威分析，试题“如图点O是直线AB上的一点，OC⊥OD，∠AOC-∠BOD=20°，则∠AOC=______..”主要考查你对  垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

垂直的判定与性质

考点名称：垂直的判定与性质

• 垂线的定义：
  两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
  直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
  垂线的性质：
  性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
  垂直的判定：垂线的定义。