如图所示,已知∠O=35°,CD为OA的垂直平分线,则∠ACB的度数为______.-数学
题文
如图所示,已知∠O=35°,CD为OA的垂直平分线,则∠ACB的度数为______. |
题文
如图所示,已知∠O=35°,CD为OA的垂直平分线,则∠ACB的度数为______. |
题型:填空题 难度:中档
答案
∵∠O=35°,CD为OA的垂直平分线, ∴AC=OC, ∴∠A=∠O=35°, ∴∠ACB=∠A+∠O=70°, 故答案为:70°. |
据专家权威分析,试题“如图所示,已知∠O=35°,CD为OA的垂直平分线,则∠ACB的度数为____..”主要考查你对 三角形的外角性质,垂直平分线的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的外角性质垂直平分线的性质
考点名称:三角形的外角性质
三角形的外角特征:
①顶点在三角形的一个顶点上,如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点;
②一条边是三角形的一边,如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边;
③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
性质:
①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
④. 三角形的外角和等于360°。
设三角形ABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。
定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理:三角形的三个内角和为180度。
考点名称:垂直平分线的性质
尺规作法:(用圆规作图)
1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。
2、分别以线段的两个端点为圆心,以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的异侧)。
3、连接这两个交点。
原理:等腰三角形的高垂直平分底边。
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