如图,以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆,则阴影部分面积之和为()A.πB.2πC.3πD.4π-数学
题文
如图,以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆,则阴影部分面积之和为( )
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答案
D |
据专家权威分析,试题“如图,以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆,则阴影部分面积之和..”主要考查你对 三角形的外角性质,扇形面积的计算 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的外角性质扇形面积的计算
考点名称:三角形的外角性质
- 三角形的外角:
三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角,叫做三角形的外角。
∠1是三角形的外角。 三角形的外角特征:
①顶点在三角形的一个顶点上,如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点;
②一条边是三角形的一边,如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边;
③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
性质:
①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
④. 三角形的外角和等于360°。
设三角形ABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。
定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理:三角形的三个内角和为180度。
考点名称:扇形面积的计算
- 扇形:
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。
显然,它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
扇形面积公式:
(其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长。)
设半径R,
1.已知圆心角弧度α(或者角度n)
面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2
S=(n/360)·πR2
2.已知弧长L:
面积S=LR/2
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