题文

任何一个三角形的三个角之和都是180°，一个三角形的第一个角比第二个角小20°，第三个角是第二 个角的2倍，问这个三角形的各个角度数是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：设第二个角为x°，则第一个角为（x-20）°，第三个角为（2x）°， 根据题意，有（x-20）+x+2x=180，4x=200，x=50， 所以，第一个角为30°，第二个角为50°，第三个角为1000。

据专家权威分析，试题“任何一个三角形的三个角之和都是180°，一个三角形的第一个角比第..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。