题文

一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为______度．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵∠ADF=100°，∠EDF=30°， ∴∠MDB=180°-∠ADF-∠EDF=180°-100°-30°=50°， ∴∠BMD=180°-∠B-∠MDB=180°-45°-50°=85°． 故答案为：85．

据专家权威分析，试题“一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。