题文

在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形的形状是______三角形；（填锐角、直角或者钝角）．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∠A+∠B+∠C=180度， 又∠A=2∠B=3∠C， ∴ 11 6 ∠A=180°， 即∠A＞90°． 根据有一个角是钝角的三角形即为钝角三角形，即该三角形是钝角三角形． 故填钝角．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形的形状是______三角形；（填锐..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。