题文

已知△ABC中，∠A=50°，将∠A向三角形内折叠，如图所示，那么∠1+∠2=（　　） A．130° B．50° C．100° D．150°

题型：单选题  难度：中档

答案

如右图所示， ∵∠1=180°-2∠3， ∠2=180°-2∠4， ∴∠1+∠2=360°-2（∠3+∠4）=360°-2×（180°-∠A） =2∠A=100°． 故选C．

据专家权威分析，试题“已知△ABC中，∠A=50°，将∠A向三角形内折叠，如图所示，那么∠1+∠2=..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。