题文

如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，BE、CF、AG分别是中线，交于点O，则OE=______，OG=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10， ∴AB2+AC2=BC2， ∴△ABC是直角三角形， ∵AG是斜边BC的中线， ∴AG= 1 2 BC= 1 2 ×10=5， ∴OG= 1 3 AG= 1 3 ×5= 5 3 ； ∵BE是AC边的中线， ∴AE= 1 2 AC= 1 2 ×6=3， 在Rt△ABE中，BE= AB2+AE2 = 82+32 = 73 ， ∴OE= 1 3 BE= 1 3 × 73 = 73 3 ． 故答案为： 73 3 ， 5 3 ．

据专家权威分析，试题“如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，BE、CF、AG分别是中线，交于点..”主要考查你对  三角形的内心、外心、中心、重心  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内心、外心、中心、重心