题文

有下列说法： （1）是的2平方根； （2） (3)二次根式是同类二次根式； (4)当2的结果是； 其中正确的说法有（   ） A.  1个       B. 2个       C. 3个       D. 4个

题型：单选题  难度：偏易

答案

B

据专家权威分析，试题“有下列说法：（1）-2是2的平方根；（2）-47＜-55；（3）二次根式-x12xy2，..”主要考查你对  实数的比较大小，平方根，同类二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

实数的比较大小平方根同类二次根式

考点名称：实数的比较大小

• 实数的比较大小法则：
  正实数都大于0，负实数都小于0；
  正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小；
  在数轴上，右边的数要比左边的大。
  

• 实数比较大小的具体方法：
  （1）求差法：
  设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据
  “当a-b<0时，a<b；当a-b=0时，a=b；当a-b>0时，a>b”来比较a与b的大小。
  （2）求商法：
  设a，b（b≠0）为任意两个正实数，先求出a与b的商，再根据
  “当<1时，a<b；当=1时，a=b；当>1时，a>b”来比较a与b的大小；
  当a，b（b≠0）为任意两个负实数时，再根据
  “当<1时，a>b；当=1时，a=b；当>1时，a<b” 来比较a与b的大小。
  （3）倒数法：
  设a，b（a≠0，b≠0）为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据
  “当<时，a>b；当>时，a<b。”来比较a与b的大小。
  （4）平方法：
  比较含有无理数的式子的大小时，先将要比较的两个数分别平方，再根据
  “在a＞0，b＞0时，可由a²>b² 得到a＞b”比较大小。
  也就是说，两个正数比较大小时，如果一个数的平方比另一个数的平方大，则这个数大于另一个数。
  还有估算法、近似值法等。
  两个实数的大小比较，形式有多种多样，只要我们在实际操作时，有选择性地灵活运用上述方法，一定能方便快捷地取得令人满意的结果。
  （5）数轴比较法：
  实数与数轴上的点一一对应。
  利用这条性质，将实数的大小关系转化为点的位置关系。
  设数轴的正方向指向右方，则数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数要大。
  如图，点A表示数a，点B表示数b。因为点A在点B的右边，所以数a大于数b，即a>b.

考点名称：平方根

• 平方根定义：
  如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x²=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。
  表示：一个正数有两个平方根，用表示平方根中正的那个，用-表示负的平方根。

• 性质：
  ①一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
  显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

  ②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a
  的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。

  ③规定：0的平方根是0。
  
  ④负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。
  例如：-1的平方根为±1，-9的平方根为±3。
  
  ⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。
  平方根和算术平方根都只有非负数才有。
  被开方数是乘方运算里的幂。
  求平方根可通过逆运算平方来求。
  开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
  若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a=正负x

• 1 至 20 的平方根：
  利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法，减法，乘法，除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字，如要计算平方根到100位，四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下：
  
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  初中数学考试题
  单选题
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  比较大小：4（）；（）-八年级数学(2019-02-21)

  下列各组数的比较中错误的是[]A.-B(2019-02-21)

  比较大小：（）。-八年级数学(2019-02-21)

  根据a的取值，比较与a的大小。-八年(2019-02-21)

  比较大小，填上“>、=、<”。（）；(2019-02-21)

  通过估算比较大小：（）（填“＞、(2019-02-21)

  满足的整数x是（）。-八年级数学(2019-02-21)

  适合不等式≤x≤的整数x的值是（）(2019-02-21)

  比较下列各组数的大小。（1）-π，(2019-02-21)

  无相关信息

  （1）用“＜”或“＞”填空：4____(2019-02-21)

  设a是小于1的正数，且，则a与b的大(2019-02-21)

  适合不等式≤x≤的整数x的值是（）(2019-02-21)

  实数-32，18，-|-6|，364中最大的数(2019-02-21)

  若0＜x＜1，则x-1、x、x2的大小关系(2019-02-21)

  比较大小：（）。（填“＜“，“=“(2019-02-21)

  若-1<a<0，则a，，a2的大小关系是[(2019-02-21)

  实数-3，-5，-|-6|，中最大的数为（(2019-02-21)

  实数a、b在数轴上的位置如图所示，(2019-02-21)

  比较大小：2+5______3+6．-数学(2019-02-21)

  	=1
  	≈1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462
  	≈1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016909
  	=2
  	≈2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925638
  	≈2.449489742783178098197284074705891391965947480656670128432692567250960377457
  	≈2.645751311064590590501615753639260425710259183082450180368334459201068823230
  	≈2.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924
  	=3
  	≈3.162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639

  设a是小于1的正数，且，则a与

  适合不等式≤x≤的整数x的值

  实数-32，18，-|-6|，364中最

  若0＜x＜1，则x-1、x、x2的大

  若-1<a<0，则a，，a2的大小关