题文

下列各数： π 3 ，0.234234234， 1 9 ，- 3 ， 3 -64 ， 0.0025 ， (0.09)-1 中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵π是无理数，∴ π 3 是无理数； ∵0.234234234是小数，故是有理数； ∵ 1 9 = 1 3 是分数，故是有理数； ∵ 3 是无理数，∴- 3 是无理数； ∵ 3 -64 =-4是整数，∴ 3 -64 是有理数； ∵ 0.0025 =0.05是小数，∴ 0.0025 是有理数； ∵ (0.09)-1 = 1 0.3 = 10 3 是分数，故是有理数． 故选B．

据专家权威分析，试题“下列各数：π3，0.234234234，19，-3，3-64，0.0025，(0.09)-1中..”主要考查你对  无理数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

无理数的定义

考点名称：无理数的定义

• 无理数定义：
  即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。
  无理数是无限不循环小数。如圆周率π、等。

• 无理数性质：
  无限不循环的小数就是无理数 。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数 
  性质1 无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数 
  性质2 无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数 
  性质3 无理数加（减）有理数一定是无理数 
  性质4 无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数

• 无理数与有理数的区别：
  1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，
  比如：4=4.0，=0.8，=0.33333……
  而无理数只能写成无限不循环小数，
  比如：=1.414213562…………
  根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数；