下列各数:0.2,-233,π2,3343,12,227,1+5,其中属于无理数的有()A.3个B.4个C.5个D.6个-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 无理数的定义/2019-02-21 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

下列各数:0.2,-
2

3
3
π
2
3343

12
22
7
,1+

5
,其中属于无理数的有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个
题型:单选题  难度:中档

答案

在0.2,-
2

3
3
π
2
3343

12
22
7
,1+

5

其中属于无理数的有-
2

3
3
π
2

12
,1+

5
四个.
故选B.

据专家权威分析,试题“下列各数:0.2,-233,π2,3343,12,227,1+5,其中属于无理数的..”主要考查你对  无理数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

无理数的定义

考点名称:无理数的定义

  • 无理数定义:
    即非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e(其中后两者同时为超越数)等。
    无理数是无限不循环小数。如圆周率π、等。

  • 无理数性质:
    无限不循环的小数就是无理数 。换句话说,就是不可以化为整数或者整数比的数 
    性质1 无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数 
    性质2 无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数 
    性质3 无理数加(减)有理数一定是无理数 
    性质4 无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数

  • 无理数与有理数的区别:
    1、把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,
    比如:4=4.0,=0.8,=0.33333……
    而无理数只能写成无限不循环小数,
    比如:=1.414213562…………
    根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数;
    2、所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数不能。根据这一点,有人建议给无理数摘掉,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”。

  • 无理数的识别:
    判断一个数是不是无理数,关键就看它能不能写出无限不循环小数,而把无理数写成无限不循环小数,不但麻烦,而且还是我们利用现有知识无法解决的难题。
    初中常见的无理数有三种类型:
    (1)含根号且开方开不尽的方根,但切不可认为带根号的数都是无理数;

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