②、 同是负数:
根据无理数和有理数的联系，及同是负数绝对值大的反而小。
③、 一正一负:
正数大于一切负数。

二、隐含条件法:
根据二次根式定义，挖掘隐含条件。
 例:比较与的大小。
因为成立
所以a-2≧0即a≧2
所以1-a≦-1
所以≧0，≦-1
所以>

三、同次根式下比较被开方数法:
例:比较4与5大小
因为



四、作差法:
若a-b>0,则a>b
例：比较3-与-2的大小
因为3---2
=3--+2
=5-2
<=2.5
所以：5-2>0
即3->-2

五、作商法:
a>0,b>0,若>1,则a>b
例：比较与的大小
因为÷
=×
=<1
所以：<

六、找中间量法
要证明a>b,可找中间量c，转证a>c,c>b
例:比较与的大小
因为>1,1>
所以>

七、平方法:
a>0,b>0,若a²>b²,则a>b。
例:比较与的大小
()²=5+2+11=16+2
()²=6+2+10=16+2
所以:<

八、倒数法:


九、有理化法:
可分母有理化，也可分子有理化。



十、放缩法:

常用无理数口诀记忆：
√2≈1.41421：意思意思而已
√3≈1.7320：一起生鹅蛋
√5≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅
√7≈2.6457513：二妞是我，气我一生
√8=2√2≈2.82842啊，不啊不是啊
e≈2.718:粮店吃一把
π≈3.14159，26535，897，932，384，262：
山巅一寺一壶酒,尔乐苦杀吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，尔乐尔

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。