题文

把下列各数分别填入相应的集合中： 3 2 ， 1 6 ， 7 ，-π，- 22 7 ， 2 ， 20 3 ，- 5 ， 3 8 ， 25 9 ，0，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1） 有理数集合{______}； 无理数集合{______}．

题型：解答题  难度：中档

答案

有理数集合： 1 6 ，- 22 7 ， 3 8 ， 25 9 ，0； 无理数集合： 3 2 ， 7 ，-π， 2 ， 20 3 ，- 5 ，0.5757757775…

据专家权威分析，试题“把下列各数分别填入相应的集合中：32，16，7，-π，-227，2，203，..”主要考查你对  实数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

实数的定义

考点名称：实数的定义

• 实数定义：
  实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。
  数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
  本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

• 实数的定义分析：
  1.实数可以分为有理数（如31、）和无理数（如π、）两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。
  2.实数集合通常用字母“R”表示。实数可以用来测量连续的量。
  3.理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。
  在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。
  4.通常把正实数和零合称为分负数，把负实数和零合称为非正数。
  5.任何两个实数之间都有无数个有理数和无理数。