题文

将下列各数填入相应的集合内． - 11 12 ， 3 2 ，- 4 ，0，- 0.4 ， 3 8 ，- π 4 ，0. ? 2 ? 3 ，3.14 ①有理数集合{                                                …} ②无理数集合{                                                …} ③负实数集合{                                                …}．

题型：解答题  难度：中档

答案

有理数集合：{- 11 12 ，- 4 ，0， 3 8 ，0. ? 2 ? 3 ，3.14 …} 无理数集合：{ 3 2 ，- 0.4 ，- π 4 …} 负实数集合：{- 11 12 ，- 4 ，- 0.4 ，- π 4 …}

据专家权威分析，试题“将下列各数填入相应的集合内．-1112，32，-4，0，-0.4，38，-π4，..”主要考查你对  实数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

实数的定义

考点名称：实数的定义

• 实数定义：
  实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。
  数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
  本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

• 实数的定义分析：
  1.实数可以分为有理数（如31、）和无理数（如π、）两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。
  2.实数集合通常用字母“R”表示。实数可以用来测量连续的量。
  3.理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。
  在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。
  4.通常把正实数和零合称为分负数，把负实数和零合称为非正数。
  5.任何两个实数之间都有无数个有理数和无理数。

• 实数的性质：
  1.基本运算：