如图所示,已知:点,,.在内依次作等边三角形,使其一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则①=度;②=-九年级数学
题文
如图所示,已知:点,, .在内依次作等边三角形,使其一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则①= 度;②= |
答案
300; |
①利用正切函数求得∠CBO的度数. ②首先过点A1作A1E垂直BC于点E,并设AE=EB1=x.不难证得△EA1B∽△ACB,根据对应边成比例,求得x的值.再利用同样的原理求得,第2个△B1A2B2的边长,第3个△B2A3B3边长为,…直至第5个等边三角形的边长. 解:①∵tan∠CBO= ∴∠CBO=30° ②如图,过A1作A1E垂直BC于点E 设AE=EB1=x ∵在△ABC中,A1E∥OC ∴△EA1B∽△ACB ∴,即 解得x= 所以△AA1B1的边长为同理,第2个△B1A2B2的边长为,第3个△B2A3B3边长为,… 所以第5个等边三角形的边长等于 故答案为30, |
据专家权威分析,试题“如图所示,已知:点,,.在内依次作等边三角形,使其一边在轴上,..”主要考查你对 计算器的使用,截一个几何体 ,七巧板 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
计算器的使用截一个几何体 七巧板
考点名称:计算器的使用
- 计算器:
这一小小的程序机器实际上是从计算机中割裂出来的衍生品,但因其方便快捷的操作模式,已经被广泛应用于工程、学习、商业等日常生活中,极大的方便了人们对于数字的整合运算。 - 科学计算器中的按键含义:
Backspace :删除当前输入的最后一位数。
CE :清除当前显示的数,不影响已经输入的数。
C :清除当前的计算,开始新的计算。
MC :清除存储器中的数据。
MR:调用存储器中的数据。
MS:存储当前显示的数据。
M+:将显示的数据加到存储器中,与已存入的数据相加。
Mod求模(即整数相除求余数)
And按位与, Or按位或, Xor按位异或
Lsh左移, Not按位取反, Int取整数部分
pi圆周率, Exp允许输入用科学计数法表示的数字
dms度分秒切换
cos余弦, sin正弦, tan正切,
log常用对数, n!阶乘, ln自然对数,
F-E科学计数法开关 普通计算器的使用方法:
M+:是计算结果并加上已经储存的数;中断数字输入.
M-:从存储器内容中减去当前显示值;中断数字输入.
MRC:第一次按下此键将调用存储器内容,第二次按下时清除存储器内容.
MR:调用存储器内容.
MC:清除存储器内容.
GT:按下GT键,传送GT存储寄存器内容到显示寄存器;按AC或C键消除GT显示标志.
例如:文具店卖出笔3支,每支10元;胶带2卷,每卷9.5元;橡皮3个,每个1.2元,如果用计算器,如何计算他们的总和?
可以先计算器上算出10*3=30后,按M+存起来(存储器默认存着0),再按9.5*2=,算出结果后按M+,再按1.2*3=得到结果后再按M+这样存储器里就是这几个结果的加和了,再按MR就出来结果了。
考点名称:截一个几何体
- 截面的定义:
用一个平面去截一个几何体,截出的面叫截面。由前面的知识知道,“面与面相交得到线”,用平面去截几何体,所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。 - 用平面截一个几何体所得截面的形状:
截面的形状多为圆和多边形,也可能是不规则图形,一般与下面两点有关:
(1)几何体的形状;
(2)切截的方向和角度。
一般的,截面与几何体的几个面相交,就得到几条交线,截面与平面相交就得到几边形;
截面与曲面相交,得到曲线,截面是圆或不规则图形。 - 几种常见几何体的截面:
①正方体的截面有:
三角形,等腰三角形,等边三角形;
正方形,长方形,平行四边形,菱形,梯形
五边形,六边形
②圆柱的截面:
圆,椭圆,长方形,不规则图形;
③圆锥的截面:
圆,椭圆,等腰三角形,不规则图形 - 正方体截面图情况:
考点名称:七巧板
- 七巧板:
是一种智力游戏,顾名思义,是由七块板组成的。而这七这块板可拼成许多图形(1600种以上),例如:三角形、平行四边形、不规则多边形、玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等,亦可是一些中、英文字母。 游戏规则:
七巧板是一种拼图游戏,它是用七块板,以各种不同的拼凑法来拼搭千变万化的形象图案。
将一块正方形的板按图所示分割成七块,就成了七巧板。用这七块板可以拼搭成几何图形,如三角形、平行四边形、不规则的多角形等;也可以拼成各种具体的人物形象,或者动物,如猫、狗、猪、马等;或者是桥、房子、宝塔,或者是一些中、英文字符号以及数字。
具体玩法:
通常,用七巧板拼摆出的图形应当由全部的七块板组成,且板与板之间要有连接,如点的连接、线的连接或点与线的连接;可以一个人玩,也可以几个人同时玩。
七巧板的玩法有4种:
①依图成形,即从已知的图形来排出答案;
②见影排形,从已知的图形找出一种或一种以上的排法;
③自创图形,可以自己创造新的玩法、排法;
④数学研究,利用七巧板来求解或证明数学问题。
七巧板按不同的方法拼摆、组合可以拼排成各种各样的几何图形和形象,如桥梁、船只、房屋、手枪或是跑步、跌倒、玩耍、跳舞、站立的人物以及戏水的鱼、猫、狗等。
操作七巧板是一种发散思维活动,有利于培养人们的观察力、注意力、想像力和创造力,因此,不仅具有娱乐的价值,还具有一定的教育价值,被人们运用到了教学当中。
由于七巧板可以持续不断地反复组合,已引起哲学、心理学、美学等多领域的研究者的兴趣,还被作为制作商业广告和印章的辅助手段。- 七巧板的好处与用处简直是多不胜数,例如:形状概念、视觉分辨、认智技巧、视觉记忆、手眼协调、鼓励开放、扩散思考、创作机会。
无论在现代或古代,七巧板都是用以启发幼儿智力的良好伙伴。能够把幼儿对实物与形态之间的桥梁连接起来,培养幼儿的观察力、想像力、形状分析及创意逻辑上都有巨大的发展空间。
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