(本题满分9分)刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，，，；图②中，，，．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将的直角边与的斜边重合在一起，-数学
题文
| (本题满分9分) 刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，  ， ， ；图②中， ， ， ．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将 的直角边 与 的斜边 重合在一起，并将沿方向移动．在移动过程中， 、 两点始终在边上(移动开始时点与点 重合)．(1)在 沿方向移动的过程中，刘卫同学发现： 、 两点间的距离逐渐 ▲ ．(填“不变”、“变大”或“变小”) (2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题： 问题①：当 移动至什么位置，即 的长为多少时，、的连线与 平行?问题②：当 移动至什么位置，即的长为多少时，以线段、 、 的长度为三边长的三角形是直角三角形?问题③：在 的移动过程中，是否存在某个位置，使得 ?如果存在，求出 的长度；如果不存在，请说明理由．请你分别完成上述三个问题的解答过程．    |
答案
（1）变小 （2） ①  cm时， ②当  时，以线段、、的长度为三边长的三角形是直角三角形③不存在这样的位置，使得 |
| （1）变小 （2）问题①：解：∵ ，，，∴  .∵  , , ∴  .连结 ，设.∴  ,在 中，DC=4.∴  =12-4.即 cm时，问题②：解：设当  ，在 中， .（Ⅰ）当 为斜边时，由 得， ,.(Ⅱ)当 为斜边时，由 得， , （不符合题意，舍去）.(Ⅲ)当 为斜边时，由 得， , ,
上一篇：在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小-数学
下一篇：如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．、、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于▲．(结果保留根号及)．-数学
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