免交农业税,大大提高了农民的生产积极性,镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后,分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售,其相关信息如下表:春节期间,这三种-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 写代数式/2019-02-24 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

免交农业税,大大提高了农民的生产积极性,镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后,分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售,其相关信息如下表:春节期间,这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克,那么本次销售中,这三种包装的土特产获得利润最大是(  )
质量(克/袋) 销售价(元/袋) 包装成本费用(元/袋)
400 4.8 0.5
300 3.6 0.4
200 2.5 0.3
A.甲B.乙C.丙D.不能确定
题型:单选题  难度:中档

答案

设每克农产品的成本为a元(a>0).
甲产品销售利润:W=4.8×(1 200 000÷400)-(400a+0.5)×(1 200 000÷400).
=14 400-1 200 000a-1 500
=12 900-1 200 000a(元).
乙产品销售利润W=3.6×(1 200 000÷300)-(300a+0.4)×(1 200 000÷300)
=12800-1 200 000a(元).
丙产品销售利润W=2.5×(1 200 000÷200)-(200a+0.3)×(1 200 000÷200)
=15 000-1 200 000a-1 800
=13 200-1 200 000a(元).
所以W>W>W
所以丙包装的土产品获得利润最大.
故选C.

据专家权威分析,试题“免交农业税,大大提高了农民的生产积极性,镇政府引导农民对生产..”主要考查你对  写代数式,中位数和众数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

写代数式中位数和众数

考点名称:写代数式

  • 代数式:
    由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式。
    数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
    例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等。
    带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式
    注意:
    1、不包括等于号(=、≡)、不等号(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、约等号≈。
    2、可以有绝对值。例如:|x|,|-2.25| 等。

  • 代数式的书写要求:
    一、数字与数字相乘时,中间的乘号不能用“? ”代替,更不能省略不写。
    如:4乘5,写作4×5,不能写成4?5,更不能写成45
    二、数字与字母相乘时,中间的乘号可以省略不写,并且数字放在字母的前面。
    如: a的5倍,写作:5a 不要写成a5。
    三、两个字母相乘时,中间的乘号可以省略不写,字母无顺序性
    如: a乘b ,写成ab或ba 
    四、当字母和带分数相乘时,要把带分数化成假分数。
    如:3 1/2 乘a  写作:7/2 a    不要写成32/1a 
    五、含有字母的除法运算中,最后结果要写成分数形式,分数线相当于除号。
    如:5除以a  写作5/a    , 不要写成5÷a ; c除以 d写作 ,不要写成 c÷ d
    六、如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面,若代数式是带加减运算且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位。
    如:甲同学买了5本书,乙同学买了a 本书,他们一共买了(5+a )本。

  • 代数式的书写格式:
    (1)数与字母,字母与字母相乘,乘号可以省略,也可写成“.”;
    (2)数字要写在前面;
    (3)带分数一定要写成假分数;
    (4)在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数的形式;
    (5)式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

  • 代数式:

考点名称:中位数和众数

  • 中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间位置的两个数据的平均数)叫这组数据的中位数。
    众数:在一组数据中,出现次数最多的数据。

  • 中位数的位置:
    当样本数为奇数时,中位数=(N+1)/2;当样本数为偶数时,中位数为N/2与1+N/2的均值

    众数性质:
    用众数代表一组数据,可靠性较差,不过,众数不受极端数据的影响,并且求法简便。在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。
    当数值或被观察者没有明显次序(常发生于非数值性资料)时特别有用,由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子:{鸡、鸭、鱼、鱼、鸡、鱼}的众数是鱼。
    众数算出来是销售最常用的,代表最多的 
    众数是在一组数据中,出现次数最多的数据 
    两组数据中,都是1,2出现次数最多 
    所以1,2是众数 
    众数:
    一般来说,一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数。
    例如:1,2,3,3,4的众数是3。 
    但是,如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的,那么这几个数都是这组数据的众数。
    例如:1,2,2,3,3,4的众数是2和3。
    还有,如果所有数据出现的次数都一样,那么这组数据没有众数。
    例如:1,2,3,4,5没有众数。
    在高斯分布中,众数位于峰值。

    平均数、中位数和众数的特征:

    (1)平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。
    (2)平均数能充分利用数据提供的信息,在生活中较为常用,但它容易受极端数字的影响,且计算较繁。
    (3)中位数的优点是计算简单,受极端数字影响较小,但不能充分利用所有数字的信息。 中位数算出来可避免极端数据,代表着数据总体的中等情况。
    (4)众数的可靠性较差,它不受极端数据的影响,求法简便,当一组数据中个别数据变动较大时,适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。

  • 平均数、中位数和众数异同:
    一、相同点
    平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在:都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表。

    二、不同点
    它们之间的区别,主要表现在以下方面。
    1、定义不同
    平均数:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
    中位数:将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。
    众数:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

    2、求法不同
    平均数:用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
    中位数:将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果数据个数是奇数,则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。
    众数:一组数据中出现次数最多的那个数,不必计算就可求出。

    3、个数不同
    在一组数据中,平均数和中位数都具有惟一性,但众数有时不具有惟一性。在一组数据中,可能不止一个众数,也可能没有众数。

    4、呈现不同
    平均数:是一个“虚拟”的数,是通过计算得到的,它不是数据中的原始数据。
    中位数:是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时,它就是该组数据排序后最中间的那个数据,是这组数据中真实存在的一个数据;但在数据个数为偶数的情况下,中位数是最中间两个数据的平均数,它不一定与这组数据中的某个数据相等,此时的中位数就是一个虚拟的数。
    众  数:是一组数据中的原数据 ,它是真实存在的。

    5、代表不同
    平均数:反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体 “平均水平”。
    中位数:像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”。
    众数:反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”。
    这三个统计量虽反映有所不同,但都可表示数据的集中趋势,都可作为数据一般水平的代表。

    6、特点不同
    平均数:与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响,这里的极端值是指偏大或偏小数,当出现偏大数时,平均数将会被抬高,当出现偏小数时,平均数会降低。
    中位数:与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它没有影响;它是一组数据中间位置上的代表值,不受数据极端值的影响。
    众数:与数据出现的次数有关,着眼于对各数据出现的频率的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性,一组数据中可能会有一个众数,也可能会有多个或没有 。

    7、作用不同
    平均数:是统计中最常用的数据代表值,比较可靠和稳定,因为它与每一个数据都有关,反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况,也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此,它在生活中应用最广泛,比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。
    中位数:作为一组数据的代表,可靠性比较差,因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。
    众数:作为一组数据的代表,可靠性也比较差,因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,且某个数据出现的次数最多,此时用该数据(即众数)表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

  • 中位数、众数的求法:
    中位数:
    ①将数据按大小顺序排列;
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