题文

已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S。 （1）当a=2，h=3时，分别求V和S； （2）当V=12，S=32时，求的值。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）当a=2，h=3时， V=a2h=12， S=2a2+4ah=32； （2）∵a2h=12， 2a（a+2h）=32， ∴，（a+2h）=， ∴。

据专家权威分析，试题“已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等..”主要考查你对  代数式的求值 ，分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值 分式的加减

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。