题文

设a=﹣（﹣2）2，b=﹣（﹣3）3，c=﹣（﹣42），则﹣[a﹣（b﹣c）]=

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A．15 B．7 C．﹣39 D．47

题型：单选题  难度：中档

答案

A

据专家权威分析，试题“设a=﹣（﹣2）2，b=﹣（﹣3）3，c=﹣（﹣42），则﹣[a﹣（b﹣c）]=[]A．15B．7C．﹣39D..”主要考查你对  代数式的求值 ，去括号与添括号  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值 去括号与添括号

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

考点名称：去括号与添括号

• 去括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算；
  添括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行添加括号的计算。

• 变号与不变号：
  去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题。正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，添括号时这个难点更明显(易错)。这些2.问题的关键是括号前的符号问题。
  a.若括号前面是“+”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来；
  b.添括号时，括号前添的是“+”号，被括起来的各项，也“不变号”进入括号就行了；
  c.若括号前面是“-”号，不论是去括号或是添括号，都会遇到“改变符号”的问题的。另外，不论是去或添括号，括号前面的符号和括号是一个整体，不能分割开来，顾此失彼。
  还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”，要认真对待，不能只“变”或“不变”其中的一部分。

• 去括号依据及注意事项:
  法则的依据实际是乘法分配律　
  注:
  ①要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据。
  ②去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。
  ③要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号。
  ④若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误。
  ⑤遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里数"-"的个数。
  

• 去括号法则：
  1.括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不改变；
  2.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要变为相反的符号。
  例:先去括号,再合并同类项
  (1)5a-(2a-4b)
  =5a-2a+4b
  =3a+4b
  (2)2x×2+3(2x-2)
  =2x×2+6x-3x×2
  = -2+6x
  
  例:先去括号,再合并同类项
  （1）a-(2a-b)-(a+2b)
  =a-2a+b-a-2b
  =-2a-b
  （2）(x×2-y×2)-4(2x×2-3y)
  =x×2-y×2-16x+12y
  =-14x+10y
  
  2(5a×2-2ab)-3(3a×2+4ab-b×2)
  =20a-4ab-18a-12ab+6b
  =2a-16ab+6b
  
  添括号法则 ：
  1.如果括号前面是加号或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。
  2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。
  3.添括号可以用去括号进行检验。
  字母公式：
  1.a+b+c=a+(b+c);
  2.a-b-c=a-(b+c)
  例：
  （x+2y-3）(x-2y+3)
  =[x+（2y-3）][x-(2y-3)]
  =x²-(2y-3)²
  =x²-(4y²-12y+9)
  =x²-4y²+12y-9
  
  (a+b+c)²
  =[(a+b)+c]²
  =(a+b)²+2(a+b)c+c²
  =a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²
  = a²+B²+c²+2ab+2ac+2bc