已知和是同类项,则代数式的值是[]A.1B.0C.1D.无法求得-七年级数学
题文
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A.![]() B.0 C.1 D.无法求得 |
答案
C |
据专家权威分析,试题“已知和是同类项,则代数式的值是[]A.1B.0C.1D.无法求得-七年级数..”主要考查你对 代数式的求值 ,同类项 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
代数式的求值 同类项
考点名称:代数式的求值
- 代数式的值:
用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。 - 代数式求值的步骤:
(1)代入;
(2)计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注:代数式的值的取值条件:
(1)不能使代数式失去意义;
(2)不能使所表示的实际问题失去意义。 - 求代数式的值的方法:
①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。
考点名称:同类项
- 同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
像4y与5y,100ab与14ab这样,所含字母相同,并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项。(常数项也叫数字因数) 同类项性质:
(1)两个单项式是同类项的条件有两个:一是含有相同的字母;而是相同字母的指数分别相等;
(2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,只与字母及字母的指数有关;
(3)所有的常数项都是同类项。
例如:
1. 多项式3a-24ab-5a-7—a+152ab+29+a中3a与-5a是同类项
-24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】
2. -7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】
3. -a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】
4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】
5.(3+k)与(3—k)是同类项。合并同类项:
多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项。
合并同类项步骤:
(1)准确的找出同类项。
(2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。
(3)写出合并后的结果。
在掌握合并同类项时注意:
1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.
2.不要漏掉不能合并的项。
3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
合并同类项的关键:正确判断同类项。
合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
合并同类项的理论依据:
其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
例1.合并同类项
-8ab+6ab-3ab
分析:同类项合并时,把同类项的系数加减,字母和各字母的指数都不改变。
解答:原式=(-8+6-3)ab=-5 ab。
例2.合并同类项
-xy+3-2xy+5xy-4xy-7
分析:在一个多项式中,往往含有几个不同的单项式,可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
解答:原式=(-xy+5xy)+(-2xy-4xy)+(3-7)=-2xy-4
例3.合并同类项并解答:
2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2
=(2+1-3)y+(-5+4)y-2
=0+(-y)-2
当y=1/2时,原式=(-1/2)-2
=-5/2
在合并同类项时,要注意是常数项也是同类项。
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