题文

已知A=x3﹣x·（y﹣1）﹣y2，B=2x2+﹣3y2，其中x=﹣1，y=﹣2． （1）分别计算A、B的值； （2）请比较A、B的值的大小．

题型：计算题  难度：中档

答案

解：∵x=﹣1，y=﹣2， ∴（1）A=x3﹣x·（y﹣1）﹣y2 =（﹣1）3+（﹣2﹣1）﹣（﹣2）2 =﹣1﹣3﹣4 =﹣8， B=2x2+﹣3y2 =2×（﹣1）2+1﹣3×（﹣2）2 =2+1﹣12 =﹣9； （2）∵A=﹣8，B=﹣9， ∴A的值大于B的值．

据专家权威分析，试题“已知A=x3﹣x·（y﹣1）﹣y2，B=2x2+﹣3y2，其中x=﹣1，y=﹣2．（1）分别计算A..”主要考查你对  代数式的求值 ，比较有理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值 比较有理数的大小

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

考点名称：比较有理数的大小

• 比较有理数大小的方法:
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
  数轴法：
  1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
  2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
  
  绝对值法：
  1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
  2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
  
  差值法：
  设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
  商值比较法：
  设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b