题文

对于两个代数式：①3x+1，②．我们约定一个规则：若正整数x为奇数，我们就根据①式求对应值；若正整数x为偶数，我们就根据②式求对应值．例如：给出正整数为14，先由②式求得值为7，再由①式求得值为22，…不断这样下去，最后我们将会得到一个有趣的规律．请你随意再换一个正整数试一试，用文字语言叙述这个有趣的规律：（     ）

题型：填空题  难度：中档

答案

任选一个正整数按此方法求值，最后结果为4、2、1循环出现．

据专家权威分析，试题“对于两个代数式：①3x+1，②．我们约定一个规则：若正整数x为奇数，我..”主要考查你对  代数式的求值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。