题文

已知a是最大的负整数，试求下列代数式的值： （1）a3﹣1； （2）（a﹣1）（a2+a+1）； （3）观察（1）、（2）的结果，你有什么发现？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：∵a是最大的负整数，可知a=﹣1； （1）当a=﹣1时，a3﹣1=﹣2； （2）（a﹣1）（a2+a+1）=（﹣1﹣1）（1﹣1+1）=2×1=2； （3）发现a3﹣1=（a﹣1）（a2+a+1）．

据专家权威分析，试题“已知a是最大的负整数，试求下列代数式的值：（1）a3﹣1；（2）（a﹣1）（a2..”主要考查你对  代数式的求值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。