题文

（1）当a=﹣2，b=1时，求两个代数式（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2的值； （2）当a=2，b=﹣3时，再求以上两个代数式的值； （3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：              ； （4）利用你发现的结论，求：20102﹣4020×2009+20092的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）当a=﹣2，b=1时， （a﹣b）2=（﹣2﹣1）2=9； a2﹣2ab+b2=（﹣2）2﹣2×（﹣2）×1+12=9； （2）当a=2，b=﹣3时，（a﹣b）2=[2﹣（﹣3）]2=25； a2﹣2ab+b2=22﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）2=25； （3）结论是：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2或a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2； （4）20102﹣4020×2009+20092， =20102﹣2×2010×2009+20092， =（2010﹣2009）2， =1．

据专家权威分析，试题“（1）当a=﹣2，b=1时，求两个代数式（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2的值；（2）当a=..”主要考查你对  代数式的求值，有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值有理数的混合运算

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。