题文

已知x、y为有理数，现规定一种新运算，即：xy=xy+1． （1）求24的值；   （2）若3（2x﹣1）=4，求x的值； （3）探索a（b+c）与ab+ac的大小关系，并用等式把它们表达出来．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）24=24+1=9 （2）∵3×（2x﹣1）+1=4 解得x=1 （3）∵a（b+c）=a×（b+c）+1=ab+ac+1 ab+ac=×a×b+1+ac+1=ab+a×c+2 ∴a（b+c）+1=ab+ac

据专家权威分析，试题“已知x、y为有理数，现规定一种新运算，即：xy=xy+1．（1）求24的值；..”主要考查你对  代数式的求值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。