题文

公安人员在破案时常常依据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果 用a 表示脚印长度，b 表示身高，关系近似于：b=7a-3.07 (1) 某人脚印的长度为24.5 ㎝, 则他的身高约为多少? (2) 在某次案件中, 抓获了两名可疑人员, 一个身高为1.82m, 另一个身高为175 ㎝现场测量的脚印长度为26.3cn, 哪个可疑人员的嫌疑更大?

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1 ）已知如果用a 表示脚印长度，b 表示身高．
关系类似满足于：b=7a-3.07 ．
若某人脚印长度为24.5cm ，
即a=24.5 ，
将其代入关系式可得，
身高约为7 ×24.5-3.07=168.43 ≈168cm ，
即他的身高约为168cm ；
（2 ）根据现场测量的脚印长度为26.3cm ，
将这个数值代入b=7a-3.07 中可得：
罪犯身高为181.03cm ≈1.81cm ，
比较可知：身高1.82m 的可疑人员的可能性更大．

据专家权威分析，试题“公安人员在破案时常常依据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的..”主要考查你对  代数式的求值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。