“十·一”黄金周期间,某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数).(1)9月30日外出旅游人数记为a,用含a的代数式表示10月2日外-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 代数式的求值/2019-02-26 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

“十·一”黄金周期间,某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数).
(1)9月30日外出旅游人数记为a,用含a的代数式表示10月2日外出旅游的人数;
(2)请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?如果最多一天有出游人数3万人,问9月30日出去旅游的人数有多少?
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)由题意可知10月2日外出旅游的人数为:a+1.6+0.8=a+2.4;
(2)最多的是10月3日,人数为:a+1.6+0.8+0.4=(a+2.8)万人.
最少的是10月7日,人数为:a+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2=(a+0.6)万人.
它们相差:a+2.8﹣a﹣0.6=2.2万人.
如果最多一天有出游人数3万人,即a+2.8=3,a=0.2万人,
故9月30日出去旅游的人数有0.2万人.

据专家权威分析,试题““十·一”黄金周期间,某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表..”主要考查你对  代数式的求值,正数与负数,写代数式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

代数式的求值正数与负数写代数式

考点名称:代数式的求值

  • 代数式的值:
    用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。

  • 代数式求值的步骤:
    (1)代入;
    (2)计算。
    常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
    注:代数式的值的取值条件:
    (1)不能使代数式失去意义;
    (2)不能使所表示的实际问题失去意义。

  • 求代数式的值的方法:
    ①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
    ②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
    ③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。

考点名称:正数与负数

  • 正数:
    就是大于0的(实数)
    负数
    就是小于0的(实数)
    0既不是正数也不是负数。

    非负数:正数与零的统称。
    非正数:负数与零的统称。

  • 正负数的认识:
    1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
    例如:-a一定是负数吗?
    答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
    若a表示正数时,-a是负数;
    当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
    当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。

    2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
    如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…

    3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
    但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。

    4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
    负整数和0统称为非正整数。

考点名称:写代数式

  • 代数式:
    由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式。
    数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
    例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等。
    带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式
    注意:
    1、不包括等于号(=、≡)、不等号(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、约等号≈。
    2、可以有绝对值。例如:|x|,|-2.25| 等。

  • 代数式的书写要求:
    一、数字与数字相乘时,中间的乘号不能用“? ”代替,更不能省略不写。
    如:4乘5,写作4×5,不能写成4?5,更不能写成45
    二、数字与字母相乘时,中间的乘号可以省略不写,并且数字放在字母的前面。
    如: a的5倍,写作:5a 不要写成a5。
    三、两个字母相乘时,中间的乘号可以省略不写,字母无顺序性
    如: a乘b ,写成ab或ba 
    四、当字母和带分数相乘时,要把带分数化成假分数。
    如:3 1/2 乘a  写作:7/2 a    不要写成32/1a 
    五、含有字母的除法运算中,最后结果要写成分数形式,分数线相当于除号。
    如:5除以a  写作5/a    , 不要写成5÷a ; c除以 d写作 ,不要写成 c÷ d
    六、如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面,若代数式是带加减运算且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位。
    如:甲同学买了5本书,乙同学买了a 本书,他们一共买了(5+a )本。

  • 代数式的书写格式:
    (1)数与字母,字母与字母相乘,乘号可以省略,也可写成“.”;
    (2)数字要写在前面;
    (3)带分数一定要写成假分数;
    (4)在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数的形式;
    (5)式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

  • 代数式:

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