4位数5xy9是某个自然数的平方,则2x+y=______.-数学

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题文

4位数5xy9是某个自然数的平方,则2x+y=______.
题型:填空题  难度:偏易

答案

4位数5xy9是某个自然数的平方,
则它开平方一定是二位数,二位数的平方的末位是9,
那二位数的末位是3或7,
∵二位数的平方是四位数且首位是5,
则二位数的首位最小是7,
①这个二位数可能是73,平方则是5329,
所以2x+y=2×3+2=8;
②这个二位数可能是77,平方则是5929,
所以2x+y=2×9+2=20;
故答案为:8或20.

据专家权威分析,试题“4位数5xy9是某个自然数的平方,则2x+y=______.-数学-”主要考查你对  代数式的求值 ,平方根  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

代数式的求值 平方根

考点名称:代数式的求值

  • 代数式的值:
    用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。

  • 代数式求值的步骤:
    (1)代入;
    (2)计算。
    常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
    注:代数式的值的取值条件:
    (1)不能使代数式失去意义;
    (2)不能使所表示的实际问题失去意义。

  • 求代数式的值的方法:
    ①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
    ②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
    ③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。

考点名称:平方根

  • 平方根定义:
    如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根,如果x2=a,那么x叫做a的平方根,这里a是x的平方,它是一个非负数,即a≥0。
    表示:一个正数有两个平方根,用表示平方根中正的那个,用-表示负的平方根。

  • 性质:
    ①一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。
    显然,如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

    ②如果一个正数x的平方等于a,即x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a
    的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。

    ③规定:0的平方根是0。

    ④负数在实数范围内不能开平方,只有在复数范围内,才可以开平方根。
    例如:-1的平方根为±1,-9的平方根为±3。

    ⑤平方根包含了算术平方根,算术平方根是平方根中的一种。
    平方根和算术平方根都只有非负数才有。
    被开方数是乘方运算里的幂。
    求平方根可通过逆运算平方来求。
    开平方:求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,其中a叫做被开方数。
    若x的平方等于a,那么x就叫做a的平方根,即正负根号a=正负x

  • 1 至 20 的平方根:
    利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法,减法,乘法,除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字,如要计算平方根到100位,四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下:
    =1
    ≈1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462
    ≈1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016909
    =2
    ≈2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925638
    ≈2.449489742783178098197284074705891391965947480656670128432692567250960377457
    ≈2.645751311064590590501615753639260425710259183082450180368334459201068823230
    ≈2.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924
    =3
    ≈3.162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639
    ≈3.316624790355399849114932736670686683927088545589353597058682146116484642609
    ≈3.464101615137754587054892683011744733885610507620761256111613958903866033818
    ≈3.605551275463989293119221267470495946251296573845246212710453056227166948293
    ≈3.741657386773941385583748732316549301756019807778726946303745467320035156307
    ≈3.872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091937
    ≈4
    ≈4.123105625617660549821409855974077025147199225373620434398633573094954346338
    ≈4.242640687119285146405066172629094235709015626130844219530039213972197435386
    ≈4.358898943540673552236981983859615659137003925232444936890344138159557328203
    ≈4.472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851276

    其中,有两数的根号可借由“口诀”记忆: (意思意思而已), (一妻三儿、一起散热)。