题文

古人没有手表，怎样准确掌握时间呢？古人制造线香的本事很大，著名小说家李涵秋笔下，提到过明末清初扬州的一位张老汉，他做的香，形状像一根绳子（材料不均匀），烧完正好需要1小时．无论室内室外、风大风小，都不受影响．现有很多这样的线香，如何通过燃烧这样的线香判断以下时间？（例： 1 2 小时怎样判断呢？只要同时点燃一根香的两头，烧完即用 1 2 小时） （1） 3 4 小时（即三刻钟）         （2） 7 8 小时

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）同时点燃两根线香，第一根从两头一起点，另一根只点一头，当第一根烧完时，立即把第二根的另一头点燃，第二根烧完时，正好就是 1 2 + 1 4 = 3 4 小时（2分） （2）同时点燃3根香，同（1）前两根香燃烧 3 4 小时后，立即点燃第三根香的另一头，燃烧完毕后，即用 3 4 + 1 8 = 7 8 小时．（4分）

据专家权威分析，试题“古人没有手表，怎样准确掌握时间呢？古人制造线香的本事很大，著名..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。