题文

解答发现： （1）当a=3，b=2时，分别求代数式（a+b）2和a2+2ab+b2的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？ （2）再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？ （3）利用你所发现的规律计算a=1.625，b=0.375时，a2+2ab+b2的值？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）当a=3，b=2时，（a+b）2=（3+2）2=25，a2+2ab+b2=9+12+4=25， 则两代数式的值相等； （2）发现（a+b）2=a2+2ab+b2； （3）当a=1.625，b=0.375时，a2+2ab+b2=（a+b）2=（1.625+0.375）2=4．

据专家权威分析，试题“解答发现：（1）当a=3，b=2时，分别求代数式（a+b）2和a2+2ab+b2的值，..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。