题文

当整数m=______时，代数式 6 3m-1 的值是整数．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵要使代数式 6 3m-1 的值是整数， ∴3m-1只能在±1、±2、±3、±6这四个数中取值， ∵当3m-1=1时，∴m= 2 3 ，当3m-1=-1时，m=0， 当3m-1=2时，m=1，当3m-1=-2时，m=- 1 3 ， 当3m-1=3时，m= 4 3 ，当3m-1=-3时，m=- 2 3 ， 当3m-1=6时，m= 7 3 ，当3m-1=-6时，m=- 5 3 ， 又∵m也是整数，∴可得m=0或1， 故答案为0或1．

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代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。