题文

已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、 a b 中恰有三个数相等，求（2a）b的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵b≠0， ∴a+b≠a-b， 于是，解得a=0或b=±1， 若a=0，则必须b=0，矛盾， 若b=1，则ab， a b ，a+b，a-b中不可能有三个数相等， 当b=-1时，有ab= a b =a+b或ab= a b =a-b， 对应的a值分别为 1 2 或- 1 2 ， ∴（2a）b=（±1）-1=±1．

据专家权威分析，试题“已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、ab中恰有三个数相等，求（2a）b的..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。