已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、ab中恰有三个数相等,求(2a)b的值.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 代数式的求值/2019-02-26 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、
a
b
中恰有三个数相等,求(2a)b的值.
题型:解答题  难度:中档

答案

∵b≠0,
∴a+b≠a-b,
于是,解得a=0或b=±1,
若a=0,则必须b=0,矛盾,
若b=1,则ab,
a
b
,a+b,a-b中不可能有三个数相等,
当b=-1时,有ab=
a
b
=a+b或ab=
a
b
=a-b,
对应的a值分别为
1
2
或-
1
2

∴(2a)b=(±1)-1=±1.

据专家权威分析,试题“已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、ab中恰有三个数相等,求(2a)b的..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

代数式的求值

考点名称:代数式的求值

  • 代数式的值:
    用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。

  • 代数式求值的步骤:
    (1)代入;
    (2)计算。
    常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
    注:代数式的值的取值条件:
    (1)不能使代数式失去意义;
    (2)不能使所表示的实际问题失去意义。

  • 求代数式的值的方法:
    ①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
    ②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
    ③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。