题文

已知： a 5 = b 7 = c 8 ，且3a-2b+c=9，则2a+4b-3c=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

由于 a 5 = b 7 = c 8 ，3a-2b+c=9， ∴ 7a=5b 7c=8b 3a-2b+c=9 ， 解得：b=7，a=5，c=8， 把a，b，c代入代数式得： 2a+4b-3c=2×5+4×7-3×8=14， 故本题答案为：14， 另设： a 5 = b 7 = c 8 =x， 则：a=5x，b=7x，c=8x 3a-2b+c=9可以转化为：15x-14x+8x=9，解得x=1 那么 2a+4b-3c=10x+28x-24x=14x=14． 故答案为：14．

据专家权威分析，试题“已知：a5=b7=c8，且3a-2b+c=9，则2a+4b-3c=______．-数学-”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。