题文

现有一个代数式x（x-1）（x-2）（x-3）…（x-19）（x-20）．x=10.5时该数式的值为a，x=9.5时该代数式的值为b．则a+b=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵a=10.5×9.5×8.5×0.5×（-0.5）×…×（-8.5）×（-9.5） =（-1）10×0.52×1.52×…×9.52×10.5． b=9.5×8.5×7.5×…×0.5×（-0.5）×…×（-9.5）×（-10.5） =（-1）11×0.52×1.52××9.52×10.5． ∴a+b=[（-1）10+（-1）11]×0.52×1.52××9.52×10.5=0． 故答案为：0．

据专家权威分析，试题“现有一个代数式x（x-1）（x-2）（x-3）…（x-19）（x-20）．x=10.5时该数式的..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。