已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式.求:(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5的值;(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5的值;(3)a0+a2+a4的值.-数学

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题文

已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式.求:
(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5的值;
(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5的值;
(3)a0+a2+a4的值.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2×1-1)5=1;
(2)令x=-l,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=[2×(-1)-1]5=-243;
(3)将上面两式相加,得2a0+2a2+2a4=-242,
解得a0+a2+a4=-121.

据专家权威分析,试题“已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式.求:(1)..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

代数式的求值

考点名称:代数式的求值

  • 代数式的值:
    用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。

  • 代数式求值的步骤:
    (1)代入;
    (2)计算。
    常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
    注:代数式的值的取值条件:
    (1)不能使代数式失去意义;
    (2)不能使所表示的实际问题失去意义。

  • 求代数式的值的方法:
    ①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
    ②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
    ③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。