由甲、乙、丙、丁四个人组成的代表队参加数学竞赛,已知甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分;乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分,丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分,则丁比甲、-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 代数式的求值/2019-02-26 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

由甲、乙、丙、丁四个人组成的代表队参加数学竞赛,已知甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分;乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分,丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分,则丁比甲、乙、丙三人的平均分低______分.
题型:填空题  难度:中档

答案

设甲,乙,丙的成绩分别为x,y,z,w,
∵甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分;
∴x-2=
y+z+w
3
…①,
∵乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分,
∴y+3=
x+z+w
3
…②,
∵丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分,
∴z-3=
x+y+w
3
…③,
∴①+②+③得
x+y+z-2=
2x+2y+2z+3w
3

x+y+z
3
-w=2,
故答案为2.

据专家权威分析,试题“由甲、乙、丙、丁四个人组成的代表队参加数学竞赛,已知甲比乙、..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

代数式的求值

考点名称:代数式的求值

  • 代数式的值:
    用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。

  • 代数式求值的步骤:
    (1)代入;
    (2)计算。
    常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
    注:代数式的值的取值条件:
    (1)不能使代数式失去意义;
    (2)不能使所表示的实际问题失去意义。

  • 求代数式的值的方法:
    ①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
    ②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
    ③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。