题文

由甲、乙、丙、丁四个人组成的代表队参加数学竞赛，已知甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分；乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分，丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分，则丁比甲、乙、丙三人的平均分低______分．

题型：填空题  难度：中档

答案

设甲，乙，丙的成绩分别为x，y，z，w， ∵甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分； ∴x-2= y+z+w 3 …①， ∵乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分， ∴y+3= x+z+w 3 …②， ∵丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分， ∴z-3= x+y+w 3 …③， ∴①+②+③得 x+y+z-2= 2x+2y+2z+3w 3 ∴ x+y+z 3 -w=2， 故答案为2．

据专家权威分析，试题“由甲、乙、丙、丁四个人组成的代表队参加数学竞赛，已知甲比乙、..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。