题文

设a、b是整数，方程x2+ax+b=0的一根是 4-2 3 ，则 a2+b2 ab 的值为（　　） A．2 B．0 C．-2 D．-1

题型：单选题  难度：中档

答案

4-2 3 = ( 3 )2-2 3 +1 = 3 -1， 根据题意得，（ 4-2 3 ）2+ 4-2 3 a+b=0， 即4-2 3 +（ 3 -1）a+b=0， 整理得，（ 3 -1）a=2 3 -4-b， ∴ 3 a-a=2 3 -4-b， ∵a、b是整数， ∴a=2，-4-b=-a， 解得b=-2， a2+b2 ab = 22+(-2)2 2×(-2) =-2． 故选C．

据专家权威分析，试题“设a、b是整数，方程x2+ax+b=0的一根是4-23，则a2+b2ab的值为（）A．..”主要考查你对  代数式的求值 ，一元二次方程的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值 一元二次方程的解法

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

考点名称：一元二次方程的解法

• 一元二次方程的解：
  能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
  解一元二次方程方程：
  求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。