题文

已知x= 3 + 2 ，y= 3 - 2 ，求   x2+xy+y2 x+y -(x+y)的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵x= 3 + 2 ，y= 3 - 2 ， ∴xy=1，x+y=2 3 ， ∵x2+y2=（x+y）2-2xy， ∴ x2+xy+y2 x+y -(x+y)= (x+y)2-xy x+y -（x+y） = (2 3 )2-1 2 3 -2 3 = 11 2 3 -2 3 = 11 3 6 -2 3 =- 3 6 ．

据专家权威分析，试题“已知x=3+2，y=3-2，求x2+xy+y2x+y-(x+y)的值．-数学-”主要考查你对  代数式的求值 ，二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简，一元二次方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值 二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简一元二次方程的应用

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。