下列各题中解题方法或说法正确的个数有()(1)用换元法解方程xx-1+2x-2x+3=0,设xx-1=y,则原方程可化为y+2y+3=0;(2)若x+y=a,x-y=b,求2x2+2y2的值.用配方法求,2x2+2y2=(x+-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 代数式的求值/2019-02-26 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

下列各题中解题方法或说法正确的个数有(  )
(1)用换元法解方程
x
x-1
+
2x-2
x
+3=0,设
x
x-1
=y,则原方程可化为y+
2
y
+3=0;
(2)若x+y=a,x-y=b,求2x2+2y2的值.用配方法求,2x2+2y2=(x+y)2+(x-y)2
(3)若x2-4x+4+

y-6
=0,求x、y的值.用非负数的和为零解,则原式可以化为(x-2)2+

y-6

=0;
(4)四个全等的任意四边形的地砖,铺成一片可以不留空隙.
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题  难度:中档

答案

(1)设
x
x-1
=y,则
2x-2
x
=
2
y
,原方程可化为y+
2
y
+3=0.正确;
(2)运用完全平方公式.正确;
(3)要想让等式成为0,则必须让根号里的和平方都为0,正确;
(4)因为四边形的内角和为360°,铺成一片可以不留空隙,正确.
故选D.

据专家权威分析,试题“下列各题中解题方法或说法正确的个数有()(1)用换元法解方程xx-1+..”主要考查你对  代数式的求值 ,算术平方根,平面图形的平铺和镶嵌  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

代数式的求值 算术平方根平面图形的平铺和镶嵌

考点名称:代数式的求值

  • 代数式的值:
    用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。

  • 代数式求值的步骤:
    (1)代入;
    (2)计算。
    常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
    注:代数式的值的取值条件:
    (1)不能使代数式失去意义;
    (2)不能使所表示的实际问题失去意义。

  • 求代数式的值的方法:
    ①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
    ②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
    ③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。

考点名称:算术平方根

  • 概念:
    若一个正数x的平方等于a,即x2=a,则这个正数x为a的算术平方根。
    规定:0的算术平方根是0。
    表示:a的算术平方根记为,读作“根号a”。
    注:只有非负数有算术平方根,而且只有一个算术平方根。

  • 平方根和算术平方根的区别与联系:
    区别:
    (1)定义不同:如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根;非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。
    (2)个数不同:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;而一个正数的算术平方根只有一个。
    (3)表示方法不同:正数a的平方根表示为±,正数a的算术平方根表示为
    (4)取值范围不同:正数的算术平方根一定是正数;正数的平方根一正一负,两数互为相反数。
    联系:
    (1)具有包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种,是正的平方根。
    (2)存在条件相同:只有非负数才有平方根和算术平方根。
    (3)0的平方根,算术平方根均为0。开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方。
    注:
    (1)平方和开平方的关系是互为逆运算;
    (2)乘方是求根的途径,开平方是一种运算,是求平方根的过程;
    (3)开方的方式是根号形式。

  •  

  • 电脑根号的打法:
    比较通用:
    左手按住换档键(Alt键)不放,接着依次按41420然后松开左手,根号√ ̄就出来了。
    运用Word的域命令在Word中根号:
    首先按住Ctrl+F9,出现{}后,在{}内输入EQ空格\r(开方次数,根号内的表达式),最后按住Shift+F9,就会生成你所要求的根式
    1.平方根
    一个正数的平方根有两个,它们互为相反数。比如 9 的平方根是3,-3。而5的平方根是√5,-√5。规定,零的平方根是0。负数没有平方根。
    2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定,零的算术平方根是0。
    算术平方根是定义在平方根基础上,因此负数没有算术平方根。
    3.实数a的算术平方根记作√ ̄a,其中a≥0,根据以上定义有√ ̄a≥0。

考点名称:平面图形的平铺和镶嵌

  • 平面镶嵌:
    用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地拼接在一起,这就是平面镶嵌。
    用相同的正多边形镶嵌:只用一种多边形时,可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形。
    用不同的正多边形镶嵌:
    (1)用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌;
    (2)用正十二边形、正六边形,正方形能够进行平面镶嵌。