题文

已知：x= 1 5 + 3 ，y= 1 5 - 3 ，求代数式（x+2）（y+2）的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

x= 1 5 + 3 = 5 - 3 2 ，y= 1 5 - 3 = 5 + 3 2 ， ∴（x+2）（y+2） =xy+2（x+y）+4 = 1 2 +2 5 +4 =4 1 2 +2 5

据专家权威分析，试题“已知：x=15+3，y=15-3，求代数式（x+2）（y+2）的值．-数学-”主要考查你对  代数式的求值 ，最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值 最简二次根式

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

考点名称：最简二次根式

• 最简二次根式定义：
  被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
  有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。