题文

当a=4，b=2时和当a= 1 2 ，b= 1 4 时． （1）分别求代数式 ①a2-2ab+b2及②（a-b）2的值． （2）观察①、②两个代数式的值，你得到①和②之间有什么关系？ （3）利用（2）的结论，求当a= 1001 1000 ，b= 501 1000 时，a2-2ab+b2的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）当a=4，b=2时，①a2-2ab+b2=42-2×4×2+22=16-16+4=4， ②（a-b）2=（4-2）2=4； 当a= 1 2 ，b= 1 4 时，①a2-2ab+b2=（ 1 2 ）2-2× 1 2 × 1 4 +（ 1 4 ）2= 1 4 - 1 4 + 1 16 = 1 16 ， ②（a-b）2=（ 1 2 - 1 4 ）2= 1 16 ； （2）①和②之间的关系是：a2-2ab+b2=（a-b）2； （3）当a= 1001 1000 ，b= 501 1000 时，a2-2ab+b2=（a-b）2=（ 1001 1000 - 501 1000 ）2=（ 1 2 ）2= 1 4 ．

据专家权威分析，试题“当a=4，b=2时和当a=12，b=14时．（1）分别求代数式①a2-2ab+b2及②（a-..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：