题文

历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7．已知g（x）=-2x2-3x+1，h（x）=ax3+2x2-x-12． （1）求g（-2）值； （2）若h（ 1 2 ）=-11，求g（a）的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）g（-2）=-2×（-2）2-3×（-2）+1 =-2×4-3×（-2）+1 =-8+6+1 =-1； （2）∵h（ 1 2 ）=-11， ∴a×（ 1 2 ）3+2×（ 1 2 ）2- 1 2 -12=-11， 解得： 1 8 a=1， 即a=8 ∴g（a）=-2×82-3×8+1 =-2×64-24+1 =-128-24+1 =-151．

据专家权威分析，试题“历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。