题文

已知|a|=5，b2=4， （1）求a+b的值；   （2）若ab＜0，求2a-3b的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵|a|=5，b2=4， ∴a=±5，b=±2， （1）当a=5，b=2时，a+b=5+2=7；当a=5，b=-2时，a+b=5-2=3； 当a=-5，b=2时，原式=-5+2=-3；当a=-5，b=-2时，a+b=-5-2=-7； （2）∵ab＜0， ∴a与b异号， 则a=-5，b=2时，2a-3b=-10-6=-16；当a=5，b=-2时，2a-3b=10+6=16．

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代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。