题文

在下列代数式中：a-|a|，a+|a|（a≤0），|a-b|+|b-a|，（a-b）+（b-c）+（c-a）其中值永远等于0的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1

题型：单选题  难度：中档

答案

1，a-|a|，当a＜0时，原式=a-（-a）=2a＜0； 2，∵a≤0，∴原式=a+（-a）=0； 3，∵|a-b|≥0且|b-a|≥0，∴|a-b|+|b-a|≥0，当且仅当a=b时取等号； 4，原式=a-b+b-c+c-a=（a-a）+（b-b）+（c-c）=0； 综上：只有a+|a|（a≤0），（a-a）+（b-b）+（c-c）的值恒为0． 故答案为C．

据专家权威分析，试题“在下列代数式中：a-|a|，a+|a|（a≤0），|a-b|+|b-a|，（a-b）+（b-c）+（..”主要考查你对  代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

代数式的求值

考点名称：代数式的求值

• 代数式的值：
  用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

• 代数式求值的步骤：
  （1）代入；
  （2）计算。
  常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
  注：代数式的值的取值条件：
  （1）不能使代数式失去意义；
  （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

• 求代数式的值的方法：
  ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
  ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
  ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。